求两条抛物线x=5yﾁ0ﾅ5,x=1+yﾁ0ﾅ5所 - 知识问答

求两条抛物线x=5yﾁ0ﾅ5,x=1+yﾁ0ﾅ5所围城的面积

1个回答

是 x = 5y^2 ,x = 1+y^2 么?就依此帮你解答.
解联立方程组,可得交点（5/4,-1/2）,（5/4,1/2）,
所以面积 S = ∫(-1/2,1/2) (1+y^2-5y^2) dy
= ∫(-1/2,1/2) (1-4y^2) dy
= y-4/3*y^3 | (-1/2,1/2)
= 2(1/2-1/6)
= 2/3 .

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