Question

已知道A(1,3)和B(-5,1)两点,那么线段AB的垂直平分线的方程

Answer 1

设线段AB的垂直平分线的方程为：y=kx+b

∵点A、B所在的直线的斜率=(1-3)/(-5-1)=1/3

∴线段AB的垂直平分线的斜率k=-3

∵点A、B的坐标是(1,3)和(-5,1)

∴线段AB的中点坐标为( [1-5]/2 ,[3+1]/2 ) ,即：(-2,2)

将斜率k和中点坐标代入,得：2=(-3)×(-2)+b

解得：b=-4

∴线段AB的垂直平分线的方程为：y=-3x-4