Question

问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求

Answer 1

设：c-a=2,a+b=7,c-b=1

则b=7-a,

所以2+a-7+a=1,

则a=3.

所以b=7-a=4,

c=2+3=5,

因为a+b+c=24,

1/2a+1/2b+1/2c=12=3+4+5=12,

所以a=6

c=10

b=8(都扩大2倍比值不变）

3,4,5为勾股数,所以△ABC是直角△.