(2013•惠州二模)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A、B两点

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  • 解题思路:(1)先把B(4,3)代入y=[m/x]得到m的值,确定反比例函数解析式,再确定A点坐标,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式;

    (2)观察函数图象得到当-6<x<0或x>4时,一次函数图象都在反比例函数图象上方,即一次函数值大于反比例函数值.

    (1)把B(4,3)代入y=[m/x]得m=3×4=12,

    所以反比例函数的解析式为y=[12/x],

    把x=-6代入y=[12/x]得y=-2,

    所以A点坐标为(-6,-2),

    把A(-6,-2)和B(4,3)))代入y=kx+b得

    −6a+b=−2

    4a+b=3,

    解得

    a=

    1

    2

    b=1,

    所以一次函数的解析式为y=[1/2]x+1;

    (2)当-6<x<0或x>4时,一次函数值大于反比例函数值.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.