Question

如图,已知:等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,BD=AB,求证BD/BC的值.

Answer 1

证明：在BC上取一点E,使BE=AB,则CE=CD,

因为AB=AC,角BAC=108',则角ABC=角ACB=36度.（这个度数很重要,是三角形的黄金分割比例）

因为CE=CD,角C（ACB）=36度,

所以：角CDE=角CED=72度,

因为AB=BE,角ABE=36度,

所以角BAE=角BEA=72度,

因为角CED=72度,角BEA=72度,

所以角AED=36度,

角BAC=108度,角CAE=36

度,所以角EAD=36度.

所以三角形ADE是等腰三角形,

所以AD=DE,

又因为AB=BE,BD中边.所以三角形ABD'全等于三角形EBD.

所以角ABD=角EBD

即BD平分角ABC

给你写了一节课.晕.手机写的.