(1)重合:
设到重合时所要的时间为:t(分钟)
时钟的速度为:V1=2∏/(12X60) .(2∏是时钟走一圈,即路程,12X60是时间(分钟)12个小时走一圈,)
分钟的速度为:V2=2∏/60
重合时:S2=S1+∏/2 .(分钟比时钟多走90度,从“12”走到“3”)
即:2t∏/60=2t∏/(12X60)+∏/2
得:11t=180
t=16.4分钟
答:3点16分钟的时候时针与分针重合.
(2)成平角:依题意,得:
S2-∏=S1+∏/2
即:t∏/30-∏=t∏/(12X30)+∏/2
11t=540
t=49分钟
答:3点49的时候时针与分针成平角.
(3)成直角:依题意,得:
S2=S1+∏/2+∏/2 或者:
S1+∏/2=S2+∏/2(无解)
即:11t=360
t=33分钟
答:3点33的时候时针与分针成直角.