∵AB=2∴OB=OD=1,OA=OC=
∴OP=（2分）
②过点E作EH⊥BD,则EH为△COD的中位线
∴∵DQ=x∴BQ=2-x
∴y=S△BPQ+S△BEQ=×（2-x）（-2x）+×（2-x）×
=（3分）
2）能成为梯形,分三种情况：
①当PQ∥BE时,∠PQO=∠DBE=30°
∴
即∴x=
此时PB不平行QE,
∴x=时,四边形PBEQ为梯形．（2分）
②当PE∥BQ时,P为OC中点
∴AP=,即
∴
此时,BQ=2-x=≠PE,
∴x=时,四边形PEQB为梯形．（2分）
③
当EQ∥BP时,过E作EH⊥DO,垂足为H,
∴△QEH∽△BPO
∴∴
∴x=1（x=0舍去）
此时,BQ不平行于PE,
∴x=1时,四边形PEQB为梯形．（2分）
综上所述,当x=、或1时,以P,B,E,Q为顶点的四边形是梯形．点评：本题考查菱形的性质及梯形的判定方法,熟练掌握性质和定义是解本题的关键．本题还要注意说明以P,B,E,Q为顶点的四边形是梯形时,因为底边不确定,所以一定要分情况讨论．