Question

LOG14 7=A 14^B=5 用A,B表示LOG35 28

Answer 1

A=lg7/lg14=lg7/(lg7+lg2)

B=lg5/lg14=(1-lg2)/(lg7+lg2)

通过以上两式可得:

lg7=A/(1-A+B)

lg2=(1-A)/(1-A+B)

LOG35 28

=lg28/lg35

=(lg7+2lg2)/(lg7+lg5)

=(lg7+2lg2)/(lg7+1-lg2)

=[A/(1-A+B)+2(1-A)/(1-A+B)]/[A/(1-A+B)+1-(1-A)/(1-A+B)]

=[(2-A)/(1-A+B)]/[(A+B)/(1-A+B)]

=(2-A)/(A+B)