四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²+b²+c²+d²≡2(ab+cd)则此

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  • 四边形的四边长顺次为a b c d,则 a b c d 为正实数

    由题设得,a²+b²+c²+d² ≡ 2ab+2cd

    ∴ a²+b²-2ab+c²+d²-2cd ≡ 0,易得(a - b)² +(c - d)² ≡ 0,

    ∴ a - b ≡ 0 ,c - d ≡ 0 得 a ≡ b,c ≡ d,

    则 两对临边 a,b 与 c,d 恒相等.分析答案选项,只有D正方形符合.

    PS:但是我觉得题目应该有问题,恒等式右边应该是2(ac+bd)

    这样的话答案就是两对对边相等,这样才一定是平行四边形,选C.