已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,求函数的关系式

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  • 已知二次函数图像的顶点坐标是(-1,-3),且图像与x轴的两个交点间的距离等于4,

    由抛物线的对称性,可知其与X轴的两个交点是(-3, 0)、(1, 0)

    设其解析式是y=a(x+1)²-3

    将点(1, 0)代入,得

    a(1+1)²-3=0

    4a-3=0

    4a=3

    a=¾

    ∴函数的关系式是y=¾(x+1)²-3