Question

（2011•高淳县一模）如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT的度数是______°．

Answer 1

解题思路：由QT⊥PQ，根据垂线的定义可知∠PQT=90°，则所求∠SQT与∠PQS互余，因此要求∠SQT的度数，只需求出∠PQS的度数即可．又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．

∵SQ⊥QR，

∴∠SQR=90°．

∵∠PQR=120°，

∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．

又∵QT⊥PQ，

∴∠PQT=90°．

∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．

故答案为：60°．

点评：

本题考点： 余角和补角；角的计算；垂线．

考点点评： 本题考查了垂线、余角的定义以及角的和差运算，属于基础题型，比较简单．利用角的和差运算，可将求角的问题逐步转化．