Question

已知三角形ABC中,A (2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为 AD.(1) 求证 ：AB 垂直 A

Answer 1

（1）∵A (2,4),B(-1,-2),C(4,3)

∴向量AB=（-1-2,-2-4）=（-3,-6）

向量AC=（4-2,3-4）=（2,-1）

向量AB*向量AC=-3*2+（-6）*（-1）=0

∴AB⊥AC

（2）∵BC⊥AD

∴K（BC）=3-（-2）/4-（-1）=1,K（AD）=-1

BC：y=x-1

AD：y=-x+6

∴x=7/2,y=5/2

∴D(7/2,5/2)

向量AD=(3/2,-3/2)