Question

关于复数z＝(1+i)21−i，下列说法中正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：化简复数z，然后分别进行判断即可．

z＝

(1+i)2

1−i=[2i/1−i＝

2i(1+i)

(1−i)(1+i)＝

2i−2

2＝−1+i．

对应的点的坐标为（-1，1）位于第二象限，∴A错误．

.

z＝−1−i，∴B错误．

z₁=z+b=b-1+i，若复数z₁=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1成立．∴C正确．

∵|z|=

2]，∴点（a，b）在以原点为圆心，半径为

2的圆上，∴D错误．

故选：C．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查复数的计算和化简，利用复数的四则运算法则和复数的几何意义是解决本题的关键，比较基础．