Question

已知tanA=2,则tanA/2为什么等于(-1+根号5)/2?

Answer 1

tanA=2

tan[2×(A/2)]=2

2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2

tan(A/2)=1-tan²(A/2)

tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0

tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0

[tan(A/2)+1/2]²=5/4

tan(A/2)+1/2=±(√5)/2

tan(A/2)=-1/2±(√5)/2

tan(A/2)=(-1±√5)/2

可见,楼主的问题不是很确切.

应该是：tan(A/2)=(-1±√5)/2