1、设两个奇数分别为2m+1和2n+1，且m>n
则: (2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+2n+2)(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
因为m+n+1和m-n中必有一个是偶数，所以任两个奇数的平方差都能被8整除。
2、现有12个自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，11，12
它们两两之间的和或差，都不是20的倍数，所以原命题...
证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数.
1、设两个奇数分别为2m+1和2n+1，且m>n
则: (2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+2n+2)(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
因为m+n+1和m-n中必有一个是偶数，所以任两个奇数的平方差都能被8整除。
2、现有12个自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，11，12
它们两两之间的和或差，都不是20的倍数，所以原命题...