Question

M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~

Answer 1

当n＝1时,所求轨迹即为M1,M2二点连线的中垂线.

当n≠1时,轨迹为一个圆,称为Apollonius圆（阿波罗尼乌（奥）斯圆、阿氏圆）,是著名轨迹之一.在M1与M2的连线段上取一点A,使得M1A＝n＊M2A.再在线段M1M2的延长线（当0＜n＜1时,为反向延长线）上取一点B,使得M1B＝n＊M2B.以AB为直径作圆,此圆即为所求之轨迹（请自行证明）.

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