M(x,y)到定点M1,M2距离之比为n,求M的轨迹~

1个回答

  • 当n=1时,所求轨迹即为M1,M2二点连线的中垂线.

    当n≠1时,轨迹为一个圆,称为Apollonius圆(阿波罗尼乌(奥)斯圆、阿氏圆),是著名轨迹之一.在M1与M2的连线段上取一点A,使得M1A=n*M2A.再在线段M1M2的延长线(当0<n<1时,为反向延长线)上取一点B,使得M1B=n*M2B.以AB为直径作圆,此圆即为所求之轨迹(请自行证明).

    可以在百度搜索以下关键词:Apollonius圆、阿波罗尼斯圆、阿波罗尼(乌、奥)斯圆、阿氏圆(不推荐此关键词).