Question

过椭圆2x 2 +y 2 =4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是____

Answer 1

设线段PD中点M（x，y），

∵椭圆2x ²+y ²=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，

∴P（x，2y），

∵P（x，2y）在椭圆2x ²+y ²=4上，

∴线段PD中点M的轨迹方程是2x ²+4y ²=4，即

x 2

2 + y 2 =1 ．

故答案为：

x 2

2 + y 2 =1 ．