由f'（x）=3ax2+2x+b得g（x）=fax2+（3a+1）x2+（b+2）x+b,再由函数g（x）是奇函数,由g（-x）=-g（x）,利用待系数法求解
由题意得f'（x）=3ax²+2x+b
因此g（x）=f（x）+f'（x）=ax³+（3a+1）x²+（b+2）x+b
因为函数g（x）是奇函数,所以g（-x）=-g（x）,
即对任意实数x,有a（-x）3+（3a+1）（-x）2+（b+2）（-x）+b=-[ax³+（3a+1）x²+（b+2）x+b]
从而3a+1=0,b=0,
解得a=-1/3,b=0,因此f（x）的解析表达式为f(x)=-1/3x³+x²