解题思路：（1）已知B、C的坐标，利用待定系数法进行求解即可．
（2）由于四边形POP′C为菱形，OC必为对角线，进而可知OC的中垂线与y轴右边的抛物线部分的交点即为P点，且P点的纵坐标为OC长的一半的相反数，最终可得P点的坐标．
（1）设直线BC的解析式为：y=mx+n，有：
3m+n＝0
n＝−3，
解得：m=1，n=-3；
∴直线BC：y=x-3．
将点B、C的坐标代入y=x2+bx+c中，得：
9+3b+c＝0
c＝−3，
解得：b=-2，c=-3；
∴抛物线：y=x2-2x-3．
（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点P必在OC的垂直平分线上，则点P的纵坐标为-[3/2]，代入抛物线y=x2-2x-3中，得：
-[3/2]=x2-2x-3，
解得 x1=
2+
10
2，x2=
2−
10
2（舍去）
∴点P（
2+
10
2，-
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式，以及图形对称变换，菱形的判定，点的坐标的确定，一元二次方程的求解．（2）题中，首先根据菱形的性质确定点P的纵坐标是解题的关键所在．