Question

三角形三个内角和为180度 命题的已知求证

Answer 1

已知：任意三角形ABC求证：此三角形中至少有一个角小于或等于60°.

证明：令∠A≥∠B≥∠C＞60°,

则有 ∠A+∠B+∠C＞60°+60°+60°=180°,

这与三角形内角和等于180°矛盾,

∴原假设不成立

∴三角形中至少有一个角小于或等于60°