Question

化简√2cosα-√2sinα 和 sinα+cosα 高一必修四的内容两角和与差的正切函数

Answer 1

化简(√2)cosα-(√2)sinα 和 sinα+cosα

(√2)cosα-(√2)sinα =2[(√2/2)cosα-(√2/2)sinα]=2[cosαcos(π/4)-sinαsin(π/4)]=2cos(α+π/4)

sinα+cosα=(√2)[sinαcos(π/4)+cosαsin(π/4)]=(√2)sin(α+π/4)