[1/1×2]=1-[1/2],[1/2×3]=[1/2]-[1/3],[1/3×4]=[1/3]-[1/4],…,[1

1个回答

  • 解题思路:根据提示把两个分母是相邻自然数的乘积,分子是1的分数拆分为两个分子是1,分母分别是这两个自然数相减的形式再进行计算.

    [1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/49×50],

    =(1-[1/2])+([1/2]-[1/3])+([1/3]-[1/4])+…+([1/49]-[1/50]),

    =1-[1/50],

    =[49/50].

    故答案为:[1/49]-[1/50],1-[1/50],[49/50].

    点评:

    本题考点: 分数的拆项.

    考点点评: 本题主要考查了学生利用分数的拆项来解答问题的能力.