Question

动量定理与动能定理的结合：质量为m1的速度为v1,和质量为m2速度为v2,两物块相碰,碰后m1的速度为v1',m2的速度

Answer 1

……把质量相同的挪到一边.

记m1=m,m2=n,v1=v,v2=u,碰后速度加'.

0.5mv^2+0.5nu2^2=0.5mv'^2+0.5nu'^2

m(v-v')(v+v')=-n(u-u')(u+u')——①

mv+nu=mv'+nu'

m(v-v')=-n(u-u')——②

①/②：

v+v'=u+u'——③

③等价于

u'=v+v'-u

v'=u+u'-v

分别代入②即可依次解出u',v'.

(翻译后.)

v'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

u'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)