Question

用函数极限的定义证明：limx^3（x趋向于2）=8

Answer 1

任给正数 ε > 0 ,取 δ = min(ε/20 ,1) ,

则当 |x-2| < δ ,1 < x < 3 ,

因此 |x^3-8| = |x-2|*|x^2+2x+4| < ε/20*(9+6+4) < ε ,

所以 lim(x→2) x^3 = 8 .