(4C1)(5C2)(3A3)-(4A4+(3C1)(4C2)(2A2))=180因为每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,所以有一个社团有2个人参加,其他三个各有一个人参加,这样有(4C1)(5C2)(3A3)种情况,减去其中同学甲参加“围棋苑”的情况,即为所求.而同学甲参加“围棋苑”的情况有4A4+(3C1)(4C2)(2A2)种,所以为(4C1)(5C2)(3A3)-(4A4+(3C1)(4C2)(2A2))=180. 其中4A4为同学甲参加“围棋苑”,4个社团都有除甲外的4位同学参加的情况总数.(3C1)(4C2)(2A2)为同学甲参加“围棋苑”,除“围棋苑”外的3个社团都有除甲外的4位同学参加的情况总数.
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