已知如图,平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线 - 知识问答

已知如图,平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线与边DC,BC分别交于EF,试判断四边形AFCE的形状并说明理由

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菱形
证明：∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠1=∠3
∵EF是平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线
∴AO=CO ∠AOE=∠COF=90°
∴⊿AOE≌⊿COF
∴OE=OF
∴四边形AFCE是平行四边形
∵AC⊥EF
∴平行四边形AFCE是菱形

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