Question

已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m-2=0，求证：此方程一定有两个不相等的实根．

Answer 1

解题思路：要证明关于x的方程x²-（2m-1）x+m²-m-2=0一定有两个不相等的实根，即证明△＞0．△=（2m-1）²-4（m²-m-2）=9，即△＞0．

∵△=（2m-1）²-4（m²-m-2）=9，

∴△＞0，

∴方程一定有两个不相等的实根．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．