证明;因为角A=角DAB+角DAC=90度
因为AD垂直BC于D
所以角ADC=90度
因为角ADC+角DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=角DAB+角DAC=90度
所以角DAB=角C
因为角ABC的平分线交AD,AC于点E,F
所以角EBA=角EBC
因为角AEF=角EBA+角DAB
角AFE=角EAC+角C
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF(等角对等边)
证明;因为角A=角DAB+角DAC=90度
因为AD垂直BC于D
所以角ADC=90度
因为角ADC+角DAC+角C=180度
所以角DAC+角C=角DAB+角DAC=90度
所以角DAB=角C
因为角ABC的平分线交AD,AC于点E,F
所以角EBA=角EBC
因为角AEF=角EBA+角DAB
角AFE=角EAC+角C
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF(等角对等边)