如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s

2个回答

  • 设P,Q两点从出发开始到第x秒时,四边形PBCQ的面积为33cm²

    (16-3x+2x)*6/2=33

    16-x=11

    ∴x=5

    答:P,Q两点从出发开始到第5秒时,四边形PBCQ的面积为33cm²

    设P,Q两点从出发到第y秒时,点P和点Q的距离是10cm

    (16-3y-2y)²+6²=10²

    (16-5y)²+36=100

    (16-5y)²=64

    16-5y=±8

    ∴y1=8/5,y2=24/5

    答:P,Q两点从出发到第8/5秒或第24/5秒时,点P和点Q的距离是10cm

    (3)点P,Q,D组成的三角形是等腰三角形

    1,PD=PQ

    3X+3X+2X=16,X=2秒

    2.,DP=DQ

    6^2+(3X)^2=(16-2X)^2,X=(6√59-32)/5≈0.3秒

    3,DQ=PQ

    (16-2X)^2=(16-5X)^2+6^2,

    X1=(32-4√43)/14≈0.4秒

    X2=(32+4√43)/14≈4.1秒

    综上:

    组成等腰三角形时间依次(6√59-32)/5秒,(32-4√43)/14秒,2秒,(32+4√43)/14秒

    如果本题有什么不明白可以追问,