空间存在着如图所示的正交匀强电场和匀强磁场,电场强度E=10N/C,

1个回答

  • (1)设小球运动到半圆的最高点时,速度是V1

    由动能定理 得

    qE*(L+R)-mgR=m*V1^2 / 2  (洛仑兹力不做功)

    在最高点有 mg+F磁1-F支1=m*V1^2 / R

    F磁1=q*V1*B

    以上三式联立 得

    mg+q*根号{2*[ qE*(L+R)-mgR] / m}*B-F支1=2*[ qE*(L+R)-mgR] / R

    0.1*10+0.1*根号{2*[ 0.1*10*(0.2+0.4)-0.1*10*0.4] / 0.1}*5-F支1=2*[0.1*10*(0.2+0.4)-0.1*10*0.4] / 0.4

    小球受到的支持力大小是 F支1=1 牛

    (2)若要使小球运动到最高点后做平抛运动,则在最高点的速度等于 V临

    V临 是小球在最高点刚好与半圆轨道无压力时的速度数值.

    由 mg+F磁2=m*V临^2 / R 得

    mg+q*V临*B=m*V临^2 / R

    0.1*10+0.1*V临*5=0.1*V临^2 / 0.4

    V临^2-2*V临-4=0

    得 V临=1+根号5  m/s

    设所求的PQ距离是 S

    则 由动能定理 得

    qE*(S+R)-mgR=m*V临^2 / 2  (洛仑兹力不做功)

    0.1*10*(S+0.4)-0.1*10*0.4=0.1*(1+根号5)^2 / 2

    得 S=0.1*(1+根号5)^2 / 2=0.524米

    即应该从Q点左侧 0.524米 处由静止释放小球.

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