Question

如图,在等腰梯形ABCD中,BC=AD=5,AB=4,CD=10,动点P从点C出发向点D运动,动点Q同时以相同的速度从点

Answer 1

根据题目的意思,DQ=CP=x 那么第二问x的第一个值就很明显,当PD=DQ时,x=5.第二个值我们在后面讨论.现在回到第一问.

(1)作AE垂直于CD,根据等腰梯形的性质可知,ED=（10-4）/2=3,又AD=5,那么AE=根号下（5^2-4^2）=3

因此y=1/2*PD*QD*sin角PDQ=1/2*(10-x)*x*4/5=2/5*x*(10-x)

(2)第一种情况 PD=DQ 已经讨论过 此时 x=5

第二种情况 PQ=PD,若如此,作PF垂直于DQ 可知 FD=cos角PDF*PD=3/5(10-x)

又 FD=1/2*DQ=1/2*x

解方程 3/5(10-x)=1/2*x 可得 x=60/11=5又5/11

第三种情况 PQ=QD 类似可得 x=50/11=4又6/11