甲、乙二人赛汽车,第一分钟甲的速度是每秒6.6米,乙的速度是每秒2.9米,以后,甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍

4个回答

  • 解题思路:这个题目是一道等比数列的题目,分段讨论比较简单,讨论每一分钟内两车拉开的距离,进而解决问题.详细过程见解答.

    这道题分段讨论比较简单

    第一分钟内,甲乙拉开差距(6.6-2.9)×60=222米

    第二分钟内,甲的速度是13.2米/秒,乙的速度是8.7米/秒,甲乙拉开差距(13.2-8.7)×60=270(米)

    第三分钟内,甲的速度是26.4米/秒,乙的速度是26.1米/秒,甲乙拉开差距(26.4-26.1)×60=18(米)

    从第四分钟开始,乙速度超过甲,乙开始追及甲,此前甲乙差距为222+270+18=510(米)

    第四分钟内,甲的速度是52.8米/秒,乙的速度是78.3米/秒,甲乙速度差为78.3-52.8=25.5(米/秒),510÷25.5=20(秒),乙用20秒追上了甲,

    因此,出发后共用3分20秒乙追上甲.

    答:出发后3分20秒乙追上甲.

    点评:

    本题考点: 追及问题.

    考点点评: 此题也可以用列举的办法解答:

    甲 第一分钟 行6.6×60=396米

    第二分钟 行396×2=792 米

    第三分钟 行792×2=1584米

    第四分钟的速度1584×2÷60=52.8米/秒

    乙 第一分钟 行2.9×60=174米

    第二分钟 行174×3=522 米

    第三分钟 行522×3=1566米

    第四分钟的速度1566×3÷60=78.3米/秒

    甲前三分钟共行396+792+1584=396×(1+2+4)=2772米

    乙前三分钟共行174+522+1566=174×(1+3+9)=2262米

    乙落后与甲2772-2262=510米,这是二车进入第四分钟,乙的速度比甲快了.

    速度差为78.3-52.8=25.5米/秒.

    所以510÷25.5=20秒

    所以出发后3分20秒乙追上甲.