Question

填空题对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f(a)＝a2．例如f（15）=3×15+

Answer 1

解题思路：按照规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f(a)＝a2，直接运算得出a3，进一步找出规律解决问题．

a₁=8，a₂=[8/2]=4，a₃=[4/2]=2，a₄=[2/2]=1，a₅=1×3+1=4，a₆=[4/2]=2，…，

这一列数按照除a₁外，按照4、2、1三个数一循环，

∵2013÷3=671，

∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=8+（4+2+1）×671=8+4697=4705．

故答案为：2；4705．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题．