Question

直线ax+by-3=0与圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先求出圆心为（-2，0），根据直线和圆相切的性质列出方程组，求出a和b的值，即可得到a+b的值．

圆x²+y²+4x-1=0的圆心为（-2，0），由题意可得

−a+2b−3＝0

2−0

−1+2×(−

a

b)＝−1，解得 a=1，b=2，∴a+b=3，

故选C．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线和圆相切的性质，由题意得到−a+2b−3＝02−0−1+2×(−ab)＝−1，是解题的关键，属于基础题．