解题思路：根据全等三角形的判定与性质，等边对等角，等角对等边和角平分线的定义即可求解．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∵BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠ABE=∠ACD，故（1）正确；
∴∠OBC=∠OCB，
∴OC=OB，故（3）正确；
在△DOB和△EOC中，
∠DOB＝∠EOC
OB＝OC
∠ABE＝∠ACD，
∴△DOB≌△EOC（ASA），
∴OD=OE，
∴BE=CD，故（2）正确；
无法证明CD⊥AB，BE⊥AC，故（4）错误．
故选C．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及角平分线的定义，主要在于训练同学们的判断能力．