解题思路：（1）分类讨论求解，当x＞0时，f（x）＞0，（2）当x＜0时，f（x）＜0，借助奇偶性解决．
由①奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0，
化简图象如下：
（1）∵当x＞0时，f（x）＞0，即x＞1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＞1，
（2）当x＜0时，f（x）＜0，即x＜-1，
∴x•f（x）＞0解集为：x＜-1，
综上：不等式x•f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性，分类思想解决问题．