解题思路：
我们先判断
φ
(
a
,
b
)
=
0
⇒
a
与
b
互补是否成立，再判断
a
与
b
互补
⇒
φ
(
a
,
b
)
=
0
是否成立，再根据充要条件的定义，我们即可得到得到结论。
解：若
φ
(
a
,
b
)
=
﹣
a
﹣
b
=
0
则
=
(
a
+
b
)
两边平方解得
ab
=
0
，故
a
，
b
至少有一为
0
，
不妨令
a
=
0
则可得
|
b
|
﹣
b
=
0
，故
b
⩾
0
，即
a
与
b
互补
而当
a
与
b
互补时，
易得
ab
=
0
此时
﹣
a
﹣
b
=
0
即
φ
(
a
,
b
)
=
0
故
φ
(
a
,
b
)
=
0
是
a
与
b
互补的充要条件
故选
C
C
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