Question

（2012•朝阳区一模）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤4}，集合B={（x，y）|y≥m|x|，m为正常数}．若

Answer 1

解题思路：集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，集合B={（x，y）|y≥m|x|，m为正常数}，在平面中作出A和B的图象，由此能求出平面区域的边界的交点，从而得到△MON的面积S与m的关系式．

∵集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，表示一个圆内的部分；

集合B={（x，y）|y≥m|x|，m为正常数}，

表示角形区域部分；

在平面中作出A和B的边界的图象，

结合图象，知，集合A所表示的平面区域与集合B所表示的平面区域的边界的交点N，M的坐标分别为：N（

4

1+m2，m

4

1+m2），M（-

4

1+m2，m

4

1+m2）．

则△MON的面积S与m的关系式为S=

1/2]×（2

4

1+m2）×m

4

1+m2=

点评：

本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域；圆的标准方程．

考点点评： 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合的合理运用．