Question

已知a、b是整数,且a+b=2,则根号a2+根号b2+4的最小值为

Answer 1

a+b=2 可得：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4

因：a^2+b^2≥2ab

所以有：4≥4ab 即：ab≤1

√(a^2)≥0,√(b^2)≥0,

所以：√(a^2)+√(b^2)+4≥2√|ab|+4≥6

所以其最小值为6