e=√10/2.
由抛物线与双曲线的性质,p=2a,直线MF的倾斜角为60º,直线MF:y=√3(x-a)代入抛物线方程
y²=2px=4ax,得3x²-10ax+3a²=0,x=a(舍),x=3a,y=2√3a,M(3a,2√3a)
代入双曲线方程,得9 - 12a²/b²=1,∴3a²=2b²=2(c²-a²),2c²=5a²,∴e=√10/2,
e=√10/2.
由抛物线与双曲线的性质,p=2a,直线MF的倾斜角为60º,直线MF:y=√3(x-a)代入抛物线方程
y²=2px=4ax,得3x²-10ax+3a²=0,x=a(舍),x=3a,y=2√3a,M(3a,2√3a)
代入双曲线方程,得9 - 12a²/b²=1,∴3a²=2b²=2(c²-a²),2c²=5a²,∴e=√10/2,