解题思路：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，匀速圆周运动说的是物体的速度的大小不变．
A、平抛运动的加速度就是自由落体加速度，所以平抛运动是不变的运动，所以A正确；
B、匀速圆周运动是速率不变的运动，速度的方向是在不断的变化的，所以B错误；
C、当加速度的在减小，而方向一速度的方向又相同的时候，物体就做速度逐渐增大而加速度逐渐减小的运动，所以C正确；
D、匀速圆周运动做的是曲线运动，但是匀速圆周运动的速度的大小时不变的，物体动能不改变，所以D错误．
故选AC．
点评：
本题考点： 平抛运动；物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题就是对平抛运动和匀速圆周运动规律的直接考查，掌握住它们的规律就能轻松解决．