设圆心为（x,y）圆过点A（1,2）B（3,4）两点,就是圆心到两点距离相同
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2
化简,得：x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-6x+9+y^2-8y+16
即x+y=5——①
圆被x轴所截,则该段弦中点坐标是（x,0）,弦一端点坐标是（x-3,0）
根据半径相等,有(x-1)^2+(y-2)^2=(x-(x-3))^2+(y-0)^2
化简,得：：x^2-2x+1+y^2-4y+4=9+y^2
即x^2-2x-4y-4=0——②
把①代入②中,有x^2-2x-4(5-x)-4=0
x^2+2x-24=0
x=4或-6
y相应有1或11
相应弦长为0（跟y轴不相交）或19.39