Question

（2007•花都区一模）如图是二次函数y=ax2+2x+a2-1的图象，则a=______．

Answer 1

解题思路：根据函数图象的开口方向判断函数解析式中的二次项系数a的取值范围；然后将（0，0）代入y=ax²+2x+a²-1，解关于a的二元一次方程即可．

根据图象知，抛物线的开口方向向下，

∴a＜0；

又图象经过点（0，0），

∴0=a²-1，

∴a=-1，或a=1（不合题意，舍去）；

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式．解题的关键是掌握点与函数的关系，以及二次函数的开口方向问题．