Question

已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2008，则n=（　　）

Answer 1

解题思路：根据a_n+1=a_n+3可得a_n+1-a_n=3故根据等差数列的定义可得数列{a_n}为首项a₁=1公差d=3的等差数列，然后根据等差数列的通项公式代入a_n=2008即可得解．

∵a_n+1=a_n+3

∴a_n+1-a_n=3

∴{a_n}为首项a₁=1公差d=3的等差数列

∴a_n=a₁+（n-1）d=3n-2

∵a_n=2008

∴n=670

故选D

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考察了等差数列的通项公式，属常考题，较易．解题的关键是根据an+1=an+3得出an+1-an=3同时还需熟记等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d！