解题思路:先根据奇函数进行化简变形,然后依据函数的单调性和定义域建立不等式组,解不等式可求
∵f(1-a)+f(1-a2)<0,
∴f(1-a)<-f(1-a2)
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(1-a)<f(-1+a2)
∵f(x)在定义域(-1,1)上单调递减
∴-1<a2-1<1-a<1
解不等式可得,0<a<1
故答案为:0<a<1
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性与单调性,属于简单的综合题,研究函数的奇偶性、单调性,必须正确理解它们的定义.