已知一列分数按以下规律排列:[1/1]、[1/2]、[2/2]、[1/2]、[1/3]、[2/3]、[3/3]、[2/3

1个回答

  • 解题思路:分母是n的从分子是1开始写到[n/n]后,再从[n−1/n]写到[1/n],接着[1/n+1],写完后重复下去即可;

    那么分母是1的一个,分母是2的三个,分母是3的四个,以此类推,那么第十二个进而推出.

    分母是1的分数1个,

    分母是2的3个,

    分母是3的5个,

    分母是4的分数有7个,

    分母是12的分数有23个,而[12/12]是分母是12的分数中的第12个,

    1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+12

    =(1+21)×5+23

    =110+23

    =133(个)

    答:分数[12/12]排在这列分数的第133个.

    故答案为:133.

    点评:

    本题考点: 数列中的规律.

    考点点评: 解答本题的关键是:正确找出从分母是1的分数是1个,分母是2的分数3个,分母是3的分数5个,以此类推即可.