解题思路：根据等腰梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2可得，只要求出梯形的上底与下底的和就可以解决问题，
作出梯形的两条高，根据等腰梯形的性质，可将这个底角为45°的梯形分成了两个等腰直角三角形，又因为上底是下底的一半，所以上底为3+3=6厘米，下底为6×2=12厘米，据此解答即可．
由分析得梯形的上底为6厘米，下底为12厘米，
梯形的面积：（12+6）×3÷2
=18×3÷2
=27（平方厘米）
答：这个梯形的面积是27平方厘米．
故答案为：27平方厘米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 画出梯形的两条高将梯形分成两个直角三角形和长方形，是解决此类问题到的关键．