解题思路:将地球绕太阳转动视为匀速圆周运动,由万有引力充当向心力列出方程
G
M
太
m
地
r
2
=
m
地
4
π
2
T
2
r
.同理,对火星绕太阳运动,
G
M
太
m
火
(
r+h)
2
=
m
火
4
π
2
T
2
r(r+h)
根据已知量分析未知量.
根据题意可知火星运动的周期,设为T火,已知地球的运动的周期为T,地球与火星的最近距离h.设地球绕太阳运动的轨道半径为r.
对地球绕太阳运动,根据万有引力提供向心力G
M太m地
r2=m地
4π2
T2r
对火星绕太阳运动,G
M太m火
(r+h)2=m火
4π2
T2(r+h)
由以上二式可以解出地球绕太阳运动的轨道半径r和太阳的质量M,火星的质量和地球的质量在等式两边约去了,无法计算.
故D正确、ABC错误.
故选:D.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.
考点点评: 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系,要能理解题目提供的信息,从信息中获取有用的物理量.