解题思路：当w=2时可以确定函数f（x）的解析式，进而得到f（x）g（x）的解析式，然后根据二倍角公式化简，最后根据最小正周期的求法确定①正确；根据平移的左加右减可以判断③；当w=1时，先确定函数f（x）的解析式，然后代入到f（x）+g（x）中根据二倍角公式进行整理成二次函数的形式，可得到最大值，从而可判断②．
当w=2时∵f（x）g（x）=sin2xsin（2x+[π/2]）=sin2xcos2x=[1/2]sin4x，T=[2π/4=
π
2]，故①正确；
当w=1时∵f（x）+g（x）=sinx+sin（2x+[π/2]）=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1=-2(sinx-
1
4)2+
9
8
∴当sinx=[1/4]时，函数f（x）+g（x）的最大值为[9/8]，②正确；
当w=2时，f（x）=sin2x，g(x)=sin(2x+
π
2)=sin2（x+[π/4]），为得到函数g（x）的图象可将函数f（x）向左平移[π/4]个单位，③不正确．
故答案为①②．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查二倍角公式、平移变换的知识．