Question

（2014•江西模拟）设等比数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等

Answer 1

解题思路：由题意可得S₃=a₁+a₂+a₃=14，①a₁+8+a₃+6=6a₂，②，可解得a₂=4，而a₁•a₃=

a

2

2

，计算可得．

由求和公式可得S₃=a₁+a₂+a₃=14，①

由等差中项可得a₁+8+a₃+6=6a₂，②

由①可得a₁+a₃=14-a₂，

代入②可得14-a₂+14=6a₂，

化简可得7a₂=28，解得a₂=4，

∴a₁•a₃=a22=4²=16．

故选：C．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，涉及等差中项的定义，属中档题．